题目

题型：辽宁省模拟题难度：来源：

如图所示，一根两端开口、横截面积为S=2 cm²足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定（插入水银槽中的部分足够深）。管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长L=21 cm的气柱，气体的温度t₁=7℃，外界大气压取P₀=1.0×l0⁵ Pa（相当于75 cm汞柱高的压强）。
（1）对气体加热，使其温度升高到t₂=47℃，此时气柱为多长？
（2）在活塞上施加一个竖直向下的压力F=4 N，保持气体的温度t₂不变，平衡后活塞下降的高度为多少？（以上过程中水银槽中的液面高度可视为不变）

答案

解：（1）被封闭气体的初状态为P₁=P₀=l.0×10⁵ Pa=75 cmHg，V₁=L₁S=21S，T₁=280 K
末态为P₂=p₀=1.0×l0⁵ Pa=75 cmHg，V₂=L₂S，T₂=320K
根据盖·吕萨克定律有，即
得
（2）在活塞上施加压力F后，气体的状态变为
=1.2×l0⁵ Pa=90 cmHg，V₃=L₃S，T₃=T₂=320 K
根据玻意耳定律，有p₃V₃=p₂V₂，即p₃L₃=P₂L₂
由于△p=p₃－v₀=90－75 cmHg=15 cmHg
所以管内外水银面的高度差为△h=15 cm
活塞下降的高度h=△h+L₂－L₃=19 cm