题目

题型：上海模拟题难度：来源：

一粗细均匀的J型玻璃管竖直放置，短臂端封闭，长臂端（足够长）开口向上，短臂内封有一定质量的理想气体。初始状态时管内各段长度如图（a）所标，密闭气体的温度为27℃。大气压强为75cmHg，求：
（1）若沿长臂的管壁缓慢加入5cm的水银柱并与下方的水银合为一体，为使密闭气体保持原来的长度，应使气体的温度变为多少？
（2）在第（1）小题的情况下，再使玻璃管沿绕过O点的水平轴在竖直平面内逆时针转过180°，稳定后密闭气体的长度变为多大？
（3）在图（b）的p-T坐标系中画出以上两个过程中密闭气体的状态变化过程。

答案

解：（1）p₁= p₀=75cmHg，T₁=273+27K=300K， p₂= p₀+5cmHg=80cmHg，
由，解得：T₂= 320K
（2）假设玻璃管转过180°后短臂内没有水银，水平管内留有水银柱的长度为x
P₂= 80cmHg，V₁=S ·18 cm
P₃= p₀-(10+10+10+5-x)cmHg=(40+x)cmHg，V₂= S ·(18+10+10- x)cm=S ·(38- x)cm
由p₂V₂= p₃V₃，得到80×18=(40+x)×(38- x)
解得：x=8cm，与假设相符，所以假设成立。
密闭气体的长度变为(18+10+10- x)=30cm。
（3）