题目

题型：不详难度：来源：

（3-3）
（1）1968年，托雷一坎永号油轮在英吉利海峡触礁，有大约8万吨原油泄漏，污染了英国100多千米的海岸线，使25000只海鸟死亡。石油流入海中，危害极大。在海洋中泄漏m=1t原油可覆盖S=12km²的海面，试估算油膜厚度是原油的分子直径的多少倍？（设原油密度为ρ=0．91×10³kg/m³,保留一位有效数字，分子直径的数量级D=10^-10m）
（2）如图所示，一根足够长的两端开口的粗细均匀的直管，竖直插入很大的水银槽中。有个质量不计的横截面积S=1cm²的活塞A，在管中封闭一段长L=10cm的理想气体。开始时A处于静止状态。现在用力F竖直向上缓慢拉动活塞A，不计管壁对A的摩擦。当F=2N时，A再次静止。设整个过程中环境温度不变，外界大气压p₀=1．0×10⁵Pa（约为75cmHg），求：

①A再次静止时的气体压强P₂；
②A再次静止时的气体长度L₂；
③在此过程中活塞A上升的距离h。

答案

（1）
（2）①0.8×10⁵Pa
②L₂=12.5cm
③17.5cm

解析

（1）解：设油膜的厚度为H，分子直径的数量级D=10^-10m，则
（6分）
（2）①P₂= P₀—F/S=1.0×10⁵Pa－2/1×10^-4 Pa=0.8×10⁵Pa（4分）
②根据玻意耳定律得到P₁ L₁S=P₂ L₂S   1.0×10⁵×10=0.8×10⁵ L₂  L₂=12.5cm（6分）
③由于内外气体压强的压强差为0.2×10⁵Pa 约等于75cmHg×0.2×10⁵/1.0×10⁵=15cmHg，所以下面管中水银面上升15cm，故活塞上升的距离为增加的气体的长度与下面水银上升的距离之和2.5cm+15cm=17.5cm（4分）