题目

题型：不详难度：来源：

某电站利用水能（只考虑重力做功）发电，河水流量为Q=5m³/s，落差h=10m，水能发电的总效率η=0.5，电站通过升压器、输电线和降压器把电能输送给生产和照明组成的用户，若发电机输出电压是400V，升压器原副线圈的匝数之比为2：25，输电线的总电阻为4Ω，用户需要电压为220V．假设变压器是理想的，输电线路如图所示，取ρ_水=10³kg/m³，g=10m/s²．求：
（1）输电线上损失的功率
（2）降压器上原、副线圈的匝数比．

答案

（1）P_出=

ηmgh

t

=

ηρ水Vgh

t

=ηρ_水Qgh
代入已知数据，解得P_出=2.5×10⁵W
Ι₁=

P出

U1

升压器的匝数比

n1

n2

=

I2

I1

P_损=I₂²R
代入数据，解得P_损=1.0×10⁴W
（2）U₂=

n2U1

n1

U₃=U₂-I₂R
降压器的匝数比：

n3

n4

=

U3

U4

代入数据，解得

n3

n4

=

240

11

答：（1）输电线上损失的功率为1.0×10⁴W；
（2）降压器上原、副线圈的匝数比为240：11．