题目

题型：不详难度：来源：

两个完全相同的电热器分别通以图中（a）和(b)所示的电流最大值相等的正弦交变电流和方波交变电流，则这两个电热器的热功率之比P_甲：P_乙=_______________。

答案

P_a：P_b=1：2。

解析

对于正弦交变电，其最大值恰等于有效值的倍，但对于非正弦交变电，其最大值与有效值间的关系一般需要根据有效值的定义来确定。
解答：通以正弦我变电流的电热器的热功率为P_a=I₂R=(I_m)²R=I_m²R/2；通以方波交变电流的电热器，尽管通电时电流方向不断变化，但线时刻流过的电流数值均为I_m，且电流的热功率与电流方向无关，所以P_b=I_m²R.。于是得P_a：P_b=1：2。
交变电流的有效值与最大值间的关系I_m=I，只对正弦交变电流才成立。图所示的方波交变电流，有效值等于最大值。