质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造如图所示。设离子源S产生离子，离子产生出来时速度很小，可以看作速度为零。产生的离子经过电压为U的电场 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造如图所示。设离子源S产生离子，离子产生出来时速度很小，可以看作速度为零。产生的离子经过电压为U的电场加速后（图中未画出），进入一平行板电容器C中，电场E和磁场B₁相互垂直，具有某一速度的离子将沿图中虚直线穿过两板间的空间而不发生偏转，而具有其他速度的离子发生偏转。最后离子再进入磁感应强度为B₂的匀强磁场，沿着半圆周运动，到达记录它的照相底片上的P点，根据以上材料回答下列问题：

（1）证明能穿过平行板电容器C的离子具有的速度为v=E/B₁
（2）若测到P点到入口S₁的距离为x，证明离子的质量m=qB₂²x²/8U

答案

见解析

解析

试题分析：（1）当带电粒子所受的电场力与洛伦兹力平衡时，它才能穿过平行板电容器。由平衡条件有qE=qvB₁…（2分）所以 v=E/B₁①……（2分）
（2）带电粒子在加速电场中由动能定理有 qU=mv²/2 ② （2分）

进入平行板电容器C中速度不变。进入B₂的匀强磁场时做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，所以有 qvB₂=mv²/（x/2）=2mv²/x ③ （2分）
由②③得 m=qB₂²x²/8U （2分）
点评：质谱仪是电场和磁场知识在科技中的应用．利用质谱仪可以测定带电粒子的质量、比荷、分析同位素．

核心考点

试题【质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造如图所示。设离子源S产生离子，离子产生出来时速度很小，可以看作速度为零。产生的离子经过电压为U的电场】；主要考察你对质谱仪等知识点的理解。[详细]

举一反三

质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示，离子源S产生的各种不同正离子束(初速度可看作为零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到入口处S₁的距离为x，可以判断（）

A．若离子束是同位素，则x越大，离子质量越小

B．若离子束是同位素，则x越大，离子质量越大

C．只要x相同，则离子的荷质比一定相同

D．只要x相同，则离子质量一定相同

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1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示．这台加速器由两个铜质D形盒D₁、D₂构成，其间留有空隙，下列说法正确的是(　　)

A．电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋

B．电场和磁场同时用来加速带电粒子

C．在交流电压一定的条件下，回旋加速器的半径越大，则带电粒子获得的动能越大

D．同一带电粒子获得的最大动能只与交流电压的大小有关，而与交流电压的频率无关

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质谱仪是用来测定带电粒子质量和分析同位素的重要装置，在科学研究中具有重要应用。如图所示是质谱仪工作原理简图，电容器两极板相距为d，两板间电压为U，极板间的匀强磁场的磁感应强度为B₁，方向垂直纸面向外。一束电荷量相同但质量不同的粒子沿电容器的中线平行于极板射入电容器，沿直线穿过电容器后进入另一磁感应强度为B₂、方向垂直纸面向外的匀强磁场。结果分别打在感光片上的a、b两点，设a、b两点之间距离为x，粒子所带电荷量为q，且不计重力。