题目

题型：不详难度：来源：

如图所示为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在垂直纸面向外、磁感应强度大小可调的均匀磁场（环形区域的宽度非常小）。质量为m、电荷量为+q的粒子可在环中做半径为R的圆周运动。A、B为两块中心开有小孔的距离很近的极板，原来电势均为零，每当带电粒子经过A板准备进入AB之间时，A板电势升高为+U，B板电势仍保持为零，粒子在两板间的电场中得到加速。每当粒子离开B板时，A板电势又降为零。粒子在电场中一次次加速下动能不断增大，而在环形磁场中绕行半径R不变。（设极板间距远小于R） 下列说法正确的是

A．粒子从A板小孔处由静止开始在电场力作用下加速，绕行n圈后回到A板时获得的总动能为2nqU
B．粒子在绕行的整个过程中，每一圈的运动时间不变
C．为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动，磁场的磁感应强度大小必须周期性递减
D．粒子绕行第n圈时的磁感应强度为

答案

D

解析

试题分析：带电粒子每一次经过电场AB，获得动能为qu,经过n圈后获得的动能为E_K=nqu,所以A选项错误；由T=2πm/qB和v=qBR/m可知，带电粒子的运动周期逐渐减小，所以B选项错误；由R=mv/qB可知，要使半径不变，速度v增加时磁感应强度B也要增加，所以C选项错误；由E_K=nqu=mv²/2和v=qBR/m可的B=，所以D选项正确。