题目

题型：不详难度：来源：

回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒间的窄缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过狭缝都得到加速，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，离子源置于盒的圆心附近，若离子源射出的粒子电荷量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为R_max，其运动轨迹如图所示，问：
（1）盒内有无电场？
（2）粒子在盒内做何种运动？
（3）粒子离开加速器时速度为多大，最大动能为多少？

答案

（1）加速器由D形盒盒间缝隙组成，盒间缝隙对粒子加速有有电场，D形盒起到让粒子旋转再次通过盒间缝隙进行加速，
    要做匀速圆周运动，没有电场．  则有电场只存在于两盒之间，而盒内无电场
    （2）粒子在磁场中只受洛伦兹力作用，洛伦兹力始终与速度垂直，粒子做匀速圆周运动
    （3）粒子速度增加则半径增加，当轨道半径达到最大半径时速度最大
                 由R=

mv

Bq

   得V_max=

BqRmax

m

    则其最大动能为：E_kmax=

1

2

mv²_max=

B2q2 R 2max

2m

答：（1）盒内无电场．
    （2）粒子在磁场中做匀速圆周运动
    （3）最大速度为V_max=

BqRmax

m

，最大动能为：E_kmax=

1

2

mv²_max=

B2q2 R 2max

2m