如图所示，P、Q是相距为d的水平放置的两平行金属板，P、Q间有垂直于纸面向里、磁感应强度为B1的匀强磁场，M、N是竖直放置的两平行金属板，用导线将P与M相连、Q - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：模拟题难度：来源：

如图所示，P、Q是相距为d的水平放置的两平行金属板，P、Q间有垂直于纸面向里、磁感应强度为B₁的匀强磁场，M、N是竖直放置的两平行金属板，用导线将P与M相连、Q与N相连，X是平行于M和N的竖直绝缘挡板，Y是平行于M和N的荧光屏，X、M、N、Y的中间各有一个小孔，所有小孔在同一水平轴线上，荧光屏的右侧有垂直于纸面向外的匀强磁场，现有大量的正、负粒子(电荷量的大小均为q，质量均为m)不断地以相同的速度垂直于磁场水平向右射入金属板P、Q之间，忽略电场的边缘效应，不计粒子的重力和粒子之间相互作用。
(1)若在荧光屏Y上只有一个亮点，则粒子的初速度v₀必须满足什么条件；
(2)若粒子以初速度v射入B₁磁场，且在荧光屏上出现两个亮点，则正、负两种粒子形成的亮点到荧光屏上小孔的距离之比是多少？

答案

解：(1)由于带电粒子偏转，P、Q极板上将带上电荷，设电压为U，则极板M、N间的电压也为U，当带电粒子在P、Q极板间做匀速运动时
有

若在荧光屏Y上只有一个亮点，则负电荷不能通过极板M、N
满足

解得

(2)若荧光屏上有两个亮点，则

在此条件下，由

得U₁=dB₁v
对正电荷，设到达B₂中后速度为v₁，则

设做圆周运动的半径为R₁，则

解得

对负电荷，设到达B₂中后速度为v₂，则

设做圆周运动的半径为R₂，则

解得

所以正、负两种电荷形成的亮点到荧光屏上小孔的距离之比为

核心考点

试题【如图所示，P、Q是相距为d的水平放置的两平行金属板，P、Q间有垂直于纸面向里、磁感应强度为B1的匀强磁场，M、N是竖直放置的两平行金属板，用导线将P与M相连、Q】；主要考察你对粒子在复合场中运动等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，匀强电场沿x轴正方向，匀强磁场沿y轴正方向，Ox竖直向上，带正电的微粒以某一速度从O点射出，射出后微粒在电场力、洛伦兹力和重力的作用下恰好做匀速直线运动，试判断该微粒运动轨迹所在的区域

[     ]
A.在xOy平面内，粒子轨迹的x、y轴坐标均为负
B.在xOy平面内，粒子轨迹的x、y轴坐标均为正
C.在yOx平面内，粒子轨迹的y、z轴坐标均为负
D.在xOz平面内，粒子轨迹的x、z轴坐标均为正

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如图所示，电离室中存在大量密度相同、大小不同的球状纳米粒子，它们在电离室电离后均带正电，且所带电量与其表面积成正比。电离后的纳米粒子缓慢地通过小孔O₁进入板间电压为U的电场加速后，又从小孔O₂沿水平方向射入右方匀强磁场区域。已知匀强磁场区域I Ⅱ的水平宽度均为d，竖直方向足够长，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外。设这些纳米粒子的最小半径为r₀，其他粒子半径均为r₀的整数倍，且半径最小的纳米粒子质量为m₀、带电量为q₀，不计纳米粒子的重力。已知球表面积公式S=4πr²，球体积公式

．求；
(1)半径为r₀和2r₀的纳米粒子经电场加速后速度之比；
(2)要使所有的纳米粒子均能穿过磁场区域，确定加速电压U应满足何条件；
(3)若加速电压取U₀时，半径为r₀的粒子恰好不能穿过磁场区域。求出这种情况下，半径为2r₀的纳米粒子先后穿过磁场区域I和Ⅱ经历的总时间t。

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如图所示，相距为d的水平金属板M、N的左侧有一对竖直金属板P、Q，板P上的小孔S正对板Q上的小孔O，M、N间有垂直于纸面向里的匀强磁场，在小孔S处有一带电粒子，其重力和初速度均不计，当滑动变阻器的滑片在AB的中点时，带电粒子恰能在M、N间做直线运动，当调节电阻箱，使R₀稍稍减小后

[     ]
A.粒子带正、负电均可能
B.粒子在M、N间运动过程中，机械能一定不变
C.粒子在M、N间运动过程中，电势能一定增大
D.粒子在M、N间运动过程中，动能一定增大

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MN是一段半径为1m的光滑的

圆弧轨道，轨道上存在水平向右的匀强电场。轨道的右侧有一垂直纸面向内的匀强磁场，磁感应强度为B₁=0.1 T。现有一个电荷量为+1C、质量为100 g的带电小球从M点由静止开始自由下滑，恰能沿NP方向做直线运动，并进入右侧的复合场。已知AB板间的电压为U=2 V，板间距离d=2 m，板的长度L=3m，若小球恰能从板的边沿飞出，NP沿复合场的中心线。试求：
(1)小球运动到N点时的速度v；
(2)水平向右的匀强电场电场强度E；
(3)复合场中的匀强磁场的磁感应强度B₂。

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如图所示，已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压U加速后，水平进入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B的复合场中(E和B已知)，小球在此空间的竖直面内做匀速圆周运动，则

[ ]
A.小球可能带正电
B.小球做匀速圆周运动的半径为

C.小球做匀速圆周运动的周期为

D.若电压U增大，则小球做匀速圆周运动的周期增加

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