题目

题型：不详难度：来源：

(1) 若射入时速度大小为，且E=0，求此时粒子运动过程中距x轴的最大距离；
（2）若粒子沿初速方向做匀速直线运动，求初速度满足的条件；
（3）若初速度，此时粒子运动的轨迹如图中实线所示。试求此粒子运动过程中距x轴的最大距离；
(4) 若粒子初速=0，此时粒子的运动轨迹如图中虚线所示。已知此曲线距x轴最远处附近一小段圆弧的半径（即曲率半径）是粒子此时距离x轴最远距离的2倍，试求的大小

答案

（1）（2）（3）（4）

解析

（1）只受洛仑兹力作用，粒子做匀速圆周运动，有
                                ① （2分）
此时粒子运动过程中距x轴的最大距离      ②  （2分）
（2）粒子沿初速方向做匀速直线运动满足       ③  （2分）
所以                                           ④     （1分）
（3）若粒子初速度，洛仑兹力大于电场力，粒子向y轴正方向偏转，当速度为0时，离x轴的距离最大。                                    
由动能定理得：                       ⑤ （2分）
解得距x轴最大距离                           ⑥  （2分）
（4）由动能定理得：                    ⑦    （2分）
又                                 ⑧   （2分）
据题意有：                                     ⑨  （1分）
所以                                         ⑩ （2分）