题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在NOQ范围内有垂直于纸面向里的匀强磁场I，在MOQ范围内有垂直于纸面向外的匀强磁场II，M、O、N在一条直线上，∠MOQ=60°。这两个区域磁场的磁感应强度大小均为B。离子源中的离子（带电量为+q，质量为m）通过小孔O₁进入极板间电压为U的加速电场区域（可认为初速度为零），离子经电场加速后通过小孔O₂射出，从接近O点外进入磁场区域I。离子进入磁场的速度垂直于磁场边界MN，也垂直于磁场。不计离子的重力。
（1）当加速电场极板电压U=U₀，求离子进入 
磁场中做圆周运动的半径R；
（2）在OQ有一点P，P点到O点距离为L，当加速电场极板电压U取哪些值，才能保证离子通过P点。

答案

（1）；（2）其中n=1，2，3，…

解析

（1）电子在电场中加速时，根据动能定理：   （2分）

电子在磁场中运动时，洛仑兹力提供向心力：    （2分）
解得： （2分）
（2）离子进入磁场时的运动轨迹如右图所示 （2分）
由几何关系右知： （2分）
要保证离子通过P点： L="nR " （2分）
解得：其中n=1，2，3，… （2分）