题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，第四象限内有互相正交的匀强电场E与匀强磁场B₁，E的大小为1.5×10³V／m，B_l大小为0.5T；第一象限的某个矩形区域内，有方向垂直纸面的匀强磁场B₂，磁场的下边界与x轴重合。一质量m=1×10^-14kg、电荷量q=2×l0^-10C的带正电微粒以某一速度v沿与y轴正方向60°角从M点沿直线运动，经P点即进入处于第一象限内的磁场B₂区域。一段时间后，小球经过y轴上的N点并与y轴正方向成60°角的方向飞出。M点的坐标为（0，-10），N点的坐标为（0，30），不计粒子重力，g取10m/s²。则求：

小题1:微粒运动速度v的大小；
小题2:匀强磁场B₂的大小；
小题3:B₂磁场区域的最小面积。

答案

小题1:
小题2:
小题3:

解析

（1） 。
（2）画出微粒的运动轨迹如图，粒子做圆周运动的半径为
由，解得。
（3）由图可知，磁场B₂的最小区域应该分布在图示的矩形PACD内，由几何关系易得

所以，所求磁场的最小面积为