题目

题型：不详难度：来源：

（16分）如图所示，S粒子源能够产生大量的质量为m、电荷量为+q的粒子（重力不计）。粒子从O₁孔进入一个水平方向的加速电场（初速不计），再经小孔O₂进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B₁，方向如图。虚线PQ、MN之间存在着水平向右的匀强磁场，磁场范围足够大，磁感应强度大小为B₂。一块折成直角的硬质塑料片abc（不带电，宽度、厚度都很小可以忽略不计）放置在PQ、MN之间，截面图如图，a、c两点分别位于PQ、MN上，ab=bc=L，α= 45º。粒子能沿图中虚线O₂O₃的延长线进入PQ、MN之间的区域。

⑴求加速电压U₁；
⑵假设粒子与硬质塑料板相碰后，速度大小不变，方向变化遵守光的反射定律，那么粒子与塑料片第一次相碰后到第二次相碰前做什么运动？
⑶粒子在PQ、MN之间的区域中运动的总时间t和总路程s分别是多少？

答案

(1)  
(2)粒子碰到ab后以大小为v₀的速度垂直磁场方向运动，在洛仑兹作用下在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动，转过一周后达到ab的下部．
(3)   

解析

试题分析：（1）粒子在正交场中做匀速运动，Eq=qv₀B₁，则,由动能定理得 qU₁=得 ,即加速电压为．
（2）粒子碰到ab后以大小为v₀的速度垂直磁场方向运动，在洛仑兹作用下在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动，转过一周后达到ab的下部．
（3）由和，得粒子在磁场中共碰板2次，做圆周运动的时间为 t₁=2T；粒子进入磁场中，在水平方向的总位移s=L，经历时间为，因此粒子在PQ、MN之间的区域中运动的总时间t=t₁+t₂=。粒子做圆周运动的半径为，因此总路程。