题目

题型：不详难度：来源：

图中的abcd为正方形区域,e为ad的中点,f为cd的中点．正方形区域内存在着方向垂直纸面向外的匀强磁场．一带正电的粒子甲从a点以初速v₁平行于ab射入，另一个与它相同的带电正粒子乙从e点以初速v₂平行于ab射入，它们都能从f点射出．则v₁：v₂为多大？

答案

5:4．  

解析

两带电粒子在磁场区域内都做匀速圆周运动，乙从e点射入f点射出，轨道半径为正方形边长的一半，设边长为l,则R₂=l/2．甲从a点射入而从f点射出，其运动轨迹如图所示，由几何关系可知，，
解出．
又由于带电粒子在匀强磁场中受到的洛伦兹力等于它做圆周运动所需的向心力，即,因此，在
B．m、q都相同的情况下，R∝v，因此v₁：v₂=R₁：R₂=5:4．