题目

题型：不详难度：来源：

（14分）如图所示，一对磁偏转线圈形成的匀强磁场分布在R = 0.10m的圆形区域内,磁感应强度为0.1T。圆的左端跟y轴相切于直角坐标系的原点O，右端跟足够大的荧光屏MN相切于x轴上A点，置于原点的粒子源沿x轴正方向射出带正电的粒子流，以v =×10⁶m/s射入磁场，粒子的比荷为1×10⁸c/kg，重力不计。求

（1）粒子在磁场中运动的时间。
（2）粒子打在荧光屏上的位置距A的距离。
（3）要使粒子打不到荧光屏上，求粒子的速度大小应满足的条件。

答案

解析

试题分析：（1）qvB=mv²/r
粒子运动的轨道半径
r=mv/qB=×10^-1m
tanΦ/2=R/r=/3
轨迹所对应的圆心角Φ=60⁰
T=2m/qB=2×10^-7s
粒子在磁场中运动时间t=T/6=/3×10^-7s
如图所示Φ=60⁰
（2）粒子打在荧光屏上的位置距A的距离
L=R×tan60⁰=×10^-1m
（3）粒子在磁场中轨道半径为r=R时
粒子沿y轴正方向飞出刚好达不到屏上
qvB=mv²/r
v=qBr/m=1×10⁶m/s
即粒子的速度小于1×10⁶m/s粒子打不到荧光屏上。