题目

题型：不详难度：来源：

如图17所示，两个宽度为d的有界磁场区域，磁感应强度都为B，方向如图18所示，不考虑左右磁场相互影响且有理想边界。一带电质点质量为m，电量为q，以一定的初速度从边界外侧垂直磁场方向射入磁场，入射方向与CD成θ角。若带电质点经过两磁场区域后又与初速度方向相同的速度出射。求初速度的最小值以及经过磁场区域的最长时间。（重力不计）。

答案

带电质点只要能进入第二磁场，就可满足要求。即带电质点至少能进入的第二个磁场的速度为最小值。带电粒子的轨迹图如图所示，（3分）

根据几何关系有：d=R(1+cosθ) , （2分）
由牛顿第二定律可得（2分）
所以（2分） 
因为（2分），所以（2分）

解析

带电质点只要能进入第二磁场，就可满足要求。即带电质点至少能进入的第二个磁场的速度为最小值。带电粒子的轨迹图如图所示，（3分）
根据几何关系有：d=R(1+cosθ) , （2分）
由牛顿第二定律可得（2分）
所以（2分） 
因为（2分），所以（2分）