题目

题型：不详难度：来源：

（12分）某课外小组设计了一种测定风速的装置，其原理如图所示，一个劲度系数k=120N/m，自然长度L₀=1m的弹簧一端固定在墙上的M点，另一端N与导电的迎风板相连，弹簧穿在光滑水平放置的电阻率较大的金属杆上，弹簧是不导电的材料制成的。迎风板面积S=0.5m²，工作时总是正对着风吹来的方向。电路的一端与迎风板相连，另一端在M点与金属杆相连。迎风板可在金属杆上滑动，且与金属杆接触良好。定值电阻R=1.0Ω，电源的电动势E=12V，内阻r=0.5Ω。闭合开关，没有风吹时，弹簧处于原长，电压表的示数U₁=9.0V，某时刻由于风吹迎风板，电压表的示数变为U₂=6.0V。（电压表可看作理想表）求：

（1）金属杆单位长度的电阻；
（2）此时作用在迎风板上的风力；

答案

（1）（2）               

解析

试题分析：设无风时金属杆接入电路的电阻为R₁，风吹时接入电路的电阻为R₂，由题意得
⑴无风时R与R₁串联：
得 
所以金属杆单位长度的电阻
⑵有风时对串联电路由欧姆定律得：
得
此时，弹簧长度
压缩量
由平衡得此时风力：