题目

题型：不详难度：来源：

有一根细长而均匀的金属管线样品，横截面如图所示．此金属材料重约1～2 N，长约为30 cm，电阻约为10Ω．已知这种金属的电阻率为，密度为．因管内中空部分截面积形状不规则，无法直接测量，请设计一个实验方案，测量中空部分的截面积S₀，现有如下器材可选：

A．毫米刻度尺
B．螺旋测微器
C．电流表（600 mA，1. 0Ω）
D．电流表（3 A，0. 1Ω）
E．电压表（3 V，6 kΩ）
F．滑动变阻器（2 kΩ，0. 5 A）
G．滑动变阻器（10 kΩ，2 A）
H．蓄电池（6 V，0.05Ω）
I．开关一个，带夹子的导线若千．
（1）除待测金属管线外，还应选用的器材有                     （只填代号字母）．
（2）在图中画出你所设计方案的实验电路图，并把所选仪器连成实际测量电路．

（3）实验中要测量的物理量有：      ，计算金属管线内部空间截面积S₀的表达式为S₀=
             。

答案

（1）ABCEGHI （2）如图所示（3）横截面边长a、管线长度l、电压表示数U、电流表示数I    

解析

试题分析：（1）本实验需要用伏安法测量电阻，根据欧姆定律，有；同时要结合电阻定律公式，求解截面积；故要用电压表测量电压，电流表测量电流，刻度尺测量长度，螺旋测微器测量直径，当然，要组合成电路，还需要电源、电键、导线以及滑动变阻器；由于电阻通电电流大会升温，影响电阻率，故要小电流，故电流表选择较小量程，电压表也选择较小量程．故答案为：ABCEGHI；
（2）由于要求尽可能测出多组有关数值，故滑动变阻器要采用分压式接法，金属丝电阻较小，因此电流表采用外接法，由此可得出实物图如下所示：

（3）根据欧姆定律，有：；根据电阻定律公式有：；由此解得：
因此要用螺旋测微器测横截面边长a，用毫米刻度尺金属管线长度L，电压表示数U，电流表示数I，
因此金属管线内部空间截面积S₀的表达式为：