某个由导电介质制成的电阻截面如图所示．导电介质的电阻率为ρ，制成内、外半径分别为a和b的半球壳层形状（图中阴影部分），半径为a、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心成为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极．设该电阻的阻值为R．下面给出R的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解R，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，R的合理表达式应为（ ）
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A、等式左边的单位是Ω，右边的单位是Ω，单位是合理的．将b=a代入得到R≠0，因为电阻是很薄的一层，电阻应该很小，这个等式是不合理的．故A错误．
B、等式左边的单位是Ω，右边的单位是Ω，单位是合理的．将b=a代入得到R=0，根据上面分析是合理的．故B正确．
C、等式左边的单位是Ω，右边的单位是Ω•m2，左右两边单位不同，则此式不合理．故C错误．
D、等式左边的单位是Ω，右边的单位是Ω•m2，左右两边单位不同，则此式不合理．故D错误．
故选B |
核心考点
试题【某个由导电介质制成的电阻截面如图所示．导电介质的电阻率为ρ，制成内、外半径分别为a和b的半球壳层形状（图中阴影部分），半径为a、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质】；主要考察你对
电阻定律等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 一根粗细均匀的直导线，电阻为5Ω，如果把它拉成长度为原来2倍的均匀细丝，则导线的电阻将变为______Ω． |
| 欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律，有一个长方体金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a、b、c，且a＞b＞c．电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻阻值最小的是（ ） |
| 一粗细均匀的镍铬丝，截面直径为d，电阻为R．把它拉制成直径为d的均匀细丝后，它的电阻变为（ ） |
如图所示，均匀的长方形薄片合金电阻板abcd，ab边长为5cm，ad边长为3cm，当端点Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ、Ⅳ分别接入电路时，RⅠⅡ：RⅢⅣ是（ ）
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根据电阻定律，电阻率ρ=R•．对于温度一定的某种金属导线来说，它的电阻率（ ）| A．跟导线的电阻成正比 | | B．跟导线的横截面积成正比 | | C．跟导线的长度成反比 | | D．由所用金属材料本身特性决定 |
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