题目

题型：不详难度：来源：

如图甲（a）所示为测量血压的压力传感器在工作时的示意图，薄金属片P固定有4个电阻R₁、R₂、R₃、R₄，右边如图甲（b）是它的侧面图，这4个电阻如图乙（a）连接成电路如图乙（b）所示，试回答：

（1）开始时，金属片中央O点未加任何压力，欲使电压表无示数，则4个电阻应满足的关系为：          (2分)
（2）当O点加一个压力F后发生形变，这时4个电阻也随之发生形变，形变后各电阻大小如何变化：             4分)
（3）电阻变化后，电路A、B两点中_____ (2分)点电势较高。它为什么能测血压？
答：                                                              (2分)

答案

（1）R₁R₄=R₂R₃   （2）R₁、R₄电阻增大，R₂、R₃电阻减小
（3）A(2分)； R₁、R₄电阻增大，导致A、B两端电压增大，所以A点电势将高于B点.血压越高F越大，金属片形变越大，电阻变化越大，电压表的示数越大，从而测量出人体血压.    

解析

（1）由图可求，通过R₁的电流为，电压U₁= ， 通过R₃的电流为，电压U₃= ，电压表无示数，说明A、B两点等势，即U₁=U₃，联立以上各式得R₁R₄=R₂R₃。
（2）O点加压后，金属片发生形变，由于四个电阻是固定在金属片上的 ，所以R₁、R₄被拉长， 即R₁、R₄的长度变长，横截面积减小，由电阻定律, 得到R₁、R₄的电阻增大；   R₂、R₃被拉宽,即R₂、R₃的长度变短，横截面积增大，由电阻定律, 得到R₂、R₃电阻减小。 (4分)
（3） R₁、R₄电阻增大，R₂、R₃电阻减小，根据U=IR得到R₁消耗的电压大，电压降得多，所以B点电势低，同理得到R₃消耗的电压小，电压降得少，所以A点电势高， 即A点电势将高于B点.血压越高F越大，金属片形变越大，电阻变化越大，电压表的示数越大，从而测量出人体血压. (2分)