题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在a、b两端有直流恒压电源，输出电压为U_ab，电阻R₁=20Ω，R₂=60Ω，右端连接间距d=0.04m、板长l=10cm的两水平放置的平行金属板。闭合开关，板间电场视为匀强电场，将质量为m=1.6×10^-6kg、带电量q=3.2×10^-8C的微粒以初速度v₀=0.5m/s沿两板中线水平射入板间。调节滑动变阻器接入电路的阻值为15Ω时，微粒恰好沿中线匀速运动，忽略空气对小球的作用，取g=10m/s²。试问：
（1）输出电压为U_ab是多大？微粒沿中线匀速运动时，电阻R₁消耗的电功率是多大？
（2）微粒带何种电荷？为使微粒不打在金属板上，R₂两端的电压应满足什么条件？

答案

当粒子匀速通过平板时，粒子的重力与电场力平衡，设此时R₂两端的电压为U₂，那么：
解得：="20V  " （3分）
（1）R₁与R₂并联后，电阻R₁₂=15Ω，而R₁₂与变阻器串联，则R_总=30Ω
那么：="40V " （4分）
又P=得：电阻R₁消耗的功率为：P₂="20W  " （4分）
（2）因上极板带正电，故粒子带负电（1分）
粒子穿过板的时间t==0.2s  （2分）
当粒子刚从下极板穿出时：而：E= 联立解得：U=18V(2分)
同理有： 而：E=联立解得：U="22V  " （2分）
故R₂两端的电压应满足的条件是：18V＜U₂＜22V     （1分）

解析

略