题目

题型：高考真题难度：来源：

如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y＝h处的点P₁时速率为v₀，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x＝2h处的P₂点进入磁场，并经过y轴上y＝-2h处的P₃点。不计重力。求：
（1）电场强度的大小；
（2）粒子到达P₂时的速度；
（3）磁感应强度的大小。

答案

解：（1）设粒子从P₁到P₂的时间为t，电场强度的大小为E，粒子在电场中的加速度为a
qE＝ma
v₀t＝2h


（2）粒子到达P₂时速度沿x方向的分量仍为v₀，以v₁表示速度沿y方向分量的大小，v表示速度的大小，θ表示速度和x轴的夹角，如图，则有 ，，，v₁＝v₀，
 
（3）
因为OP₂＝OP₃，θ＝45°，P₂P₃为圆轨道的直径
得r＝，