题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在x＞0的空间中，存在沿x轴正方向的匀强电场E；在x＜0的空间中，存在沿x轴负方向的匀强电场，场强大小也为E；一电子（电荷量大小为e、质量为m）在x＝d处的P点以沿y轴正方向的初速度v₀开始运动，不计电子重力。求：
（1）电子第一次到达y轴时的坐标
（2）电子沿y轴正方向分运动的周期

答案

（1）
（2）

解析

（1）电子在电场中运动的受力情况及轨迹如图所示（略）。在的空间中，沿y轴正方向以v₀的速度做匀速直线运动，沿x轴负方向做匀加速直线运动，设加速度的大小为a，
则                  
解得，         即电子第一次到达Y轴时的坐标
（2）电子从A点进入的空间后，沿y轴正方向仍做v₀的匀速直线运动，沿x轴负方向做加速度大小仍为a的匀减速直线运动，到达Q点。根据运动的对称性得，电子在x轴方向速度减为零的时间，电子沿y轴正方向的位移
电子到达Q点后，在电场力作用下，运动轨迹 QCP1与QAP关于QB对称，而后的运动轨迹沿y轴正方向重复PAQCP1，所以有：电子的沿y轴正方向分运动的周期