题目

题型：不详难度：来源：

（1）氢原子第n能级的能量为En=

E1

n2

，其中E₁是基态能量．而n=1，2，…．若一氢原子发射能量为-

3

16

E1的光子后处于比基态能量高出-

3

4

E1的激发态，则氢原子发射光子前后分别处于第几能级？
（2）如图所示，竖直平行直线为匀强电场的电场线，电场方向未知，A，B是电场中的两点，AB两点的连线长为l且与电场线所夹的锐角为θ．一个质量为m，电荷量为-q的带电粒子以初速度v₀从A点垂直进入电场，该带电粒子恰好能经过B点．不考虑带电粒子的重力大小．
根据你学过的物理学规律和题中所给的信息，对反映电场本身性质的物理量（例如电场强度），你能作出哪些定性判断和求得哪些定量结果？

答案

（1）设氢原子发射光子前后分别位于第l与第m能级，依题意有：

E1

l2

-

E1

m2

=-

3

16

E1

E1

m2

-E1=-

3

4

E1
解得：m=2
l=4
答：氢原子发射光子前后分别处于第4能级和第2能级．
（2）因粒子带负电且向下偏转，故电场力方向向下，所以电场方向竖直向上．
水平方向匀速运动，有：lsinθ=v₀t                       
竖直方向做初速度为零的匀加速运动，有lcosθ=

1

2

at2
则加速度：a=

2 v 20 cosθ

lsin2θ

由qE=ma，得电场强度大小：E=

ma

q

=

2m v 20 cosθ

qlsin2θ

B点的电势高于A点的电势，有A、B两点间的电势差为：
U_AB=-Elcosθ=-

2m v 20 cos2θ

qsin2θ

=-

2m v 20

q

cot2θ
答：B点的电势高于A点的电势，有A、B两点间的电势差为-

2m v 20

q

cot2θ．