题目

题型：不详难度：来源：

如图甲所示，在直角坐标系y轴右侧虚线区域内，分布着场强的匀强电场，方向竖直向上；在y轴左侧虚线区域内，分布着、方向垂直纸面且随时间作周期性变化的磁场，如图乙所示（以垂直纸面向外为正）。虚线所在位置的横坐标在图中已标出。T=0时刻，一质量m=1.6×10^—27kg，电荷量的带电粒子（不计重力），从点处以的速度平行于x轴向右射入磁场。（磁场改变方向的瞬间，粒子速度不变）

（1）求磁场方向第一次改变时，粒子所处位置的坐标。
（2）在图甲中画出粒子从射入磁场到射出电场过程中运动的轨迹。
（3）求粒子射出电场时的动能。

答案

（1）
（2）

（3）

解析

（1）带电粒子在磁场中运动的轨道半径为r，
由牛顿运动定律          …………①
得……②
粒子运动的周期…………③
设磁场方向第一次改变时，粒子运动到点，
如图所示，运动的时间  …………④
解得 …………⑤
 …………⑥
 …………⑦
（2）粒子运动轨迹如图所示。
（3）粒子离开磁场后以速度v水平向右射入匀强电场。粒子在电场中沿电场方向运动的位移
 …………⑧
由动能定理得     …………⑨
粒子射出电场时的动能

                  …………⑩
评分标准：本题共18分，其中（1）10分（②③⑤各2分，其余每式1分）
（2）3分（3）5分（⑧⑨各2分，⑩1分）。