题目

题型：不详难度：来源：

如图13所示，A、B为两块平行金属板，A板带正电，B板带负电。两板之间存在着匀强电场，两板间距为d，两板间电势差为U，在B板上开有两个间距为L的小孔。C、D为两块同心半圆形金属板，圆心都在贴近B板的O^ˊ处，C带正电，D带负电。两半圆形金属板间的距离很近，两半圆形金属板末端的中心线正对着B板上的小孔，两半圆形金属板间的电场强度可认为大小处处相等，方向都指向O^ˊ。半圆形金属板两端与B板的间隙可忽略不计。现从正对B板小孔、紧靠A板的O处由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带正电微粒（微粒的重力不计）。求：
（1）  微粒穿过B板小孔时的速度为多大；
（2）  为了使微粒能在CD板间运动而不碰板，CD板间的电场强度大小应满足什么条件；
（3）  在满足（2）的情况下，从释放微粒开始，经过多长时间微粒会通过半圆形金属板间的最低点P。

答案

（1）设微粒穿过B板小孔时的速度为v，根据动能定理，有

解得----------------------5分
（2）依题意，微粒进入半圆形金属板后做匀速圆周运动，电场力提供向心力，有

解得   ---------------------6分
（4）  设微粒从释放开始经t₁射出B板的小孔，则
----------------------2分
设微粒在半圆形金属板间运动经过t₂第一次到达最低点P，则
----------------------2分
所以，从释放微粒开始，经过微粒第一次到达P点；根据运动的对称性，可知再经过2（t₁+t₂）微粒再一次经过P点，所以微粒经过P点的时间t为：
   --------------------3分

解析

略