题目

题型：南通三模难度：来源：

环形对撞机是研究高能粒子的重要装置．带电粒子在电压为U的电场中加速后注入对撞机的高真空圆环形状的空腔内，在匀强磁场中，做半径恒定的圆周运动带电粒子，且局限在圆环空腔内运动，粒子碰撞时发生核反应．关于带电粒子的比荷

q

m

，加速电压U和磁感应强度B以及粒子运动的周期T的关系，下列说法中正确的是（　　）
①对于给定的加速电压，带电粒子的比荷

q

m

越大，磁感应强度B越大
②对于给定的加速电压，带电粒子的比荷

q

m

越大，磁感应强度B越小
③对于给定的带电粒子，加速电压U越大，粒子运动的周期T越小
④对于给定的带电粒子，不管加速电压U多大，粒子运动的周期T都不变．

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

答案

带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力可知：Bqv=m

v2

R

得R=

mv

qB

（1）
而粒子在电场中被加速，则有：

1

2

mv2=qU （2）
将（1）（2）两式联立可得：R=

2U

B

•

m q

，带电粒子运行的周期T=

2πm

qB

．
根据这两个表达式可知：
①、②当加速电压一定时，R也一定时，粒子的比荷

q

m

越大，磁感应强度则越小，故①错误；②正确．
③、④由周期表达式可知，粒子运动的周期与加速电压无关，所以当粒子的比荷一定时，不管加速电压U多大，粒子运动的周期都不变，故④正确；
故D正确．
故选D