题目

题型：不详难度：来源：

如图所示在一条直线上两个相距0.4m的点电荷A、B，电量分别为+Q和-9Q，如果引入第三个带电小球C，正好使三个小球都处于静止状态，问C带什么电？应放在何处？所带电量为多少？若B带电量为+9Q，结果又如何？

答案

（1）A、B、C三个电荷要平衡，必须三个电荷的一条直线，外侧二个电荷相互排斥，中间电荷吸引外侧两个电荷，所以外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷的拉力，必须外侧电荷电量大，中间电荷电量小，所以C必须为负电，在A的左侧．
设C所在位置与A的距离为r，则C所在位置与B的距离为L+r，要能处于平衡状态，
所以A对C的电场力大小等于B对C的电场力大小，设C的电量为q．则有：

kQq

r2

=

k9Qq

(r+L)2

解得：r=0.2m．
对点电荷A，其受力也平衡，则

kQq

r2

=

k9QQ

L2

解得：q=

9

4

Q．
所以C带负电，放在A的左边0.2m处，带电荷量为

9

4

Q．
（2）若B带电量为+9Q，
根据上述规律可知，引入的第三个小球必须带负电，放在前两个小球的连线上且离+Q较近．设第三个小球带电量为q，放在距离+Q为x处，由平衡条件和库仑定律有：

kQq′

x2

=

k9Qq′

(L-x)2

解得 x=0.1m  
以A为研究对象，由平衡条件得：

kQq′

x2

=

k9QQ

L2

得q′=

9

16

Q．
所以C带负电，放在A的右边0.1m处，带电荷量为

9

16

Q．
答：（1）如果引入第三个带电小球C，正好使三个小球都处于静止状态，C带负电，放在A的左边0.2m处，带电荷量为

9

4

Q．
（2）若B带电量为+9Q，C带负电，放在A的右边0.1m处，带电荷量为

9

16

Q．