题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，一列平面波朝着两种介质的界面传播，A₁A₂是它在介质Ⅰ中的一个波面，A₁C₁和A₂C₂是它的两条波线，其入射角为53°，（sin53°=0.8）．C₁和C₂位于两种介质的界面上．B₁B₂是这列平面波进入介质Ⅱ后的一个波面．已知A₁A₂的长度为0.6m，介质Ⅰ和介质Ⅱ中的波速之比为3：4，问：A₁C₁B₁和A₂C₂B₂的长度相差多少？

答案

如图，画出波面C₁D₁、C₂D₂，
由

sinθ1

sinθ2

=

v1

v2

得：sinθ2=

v2

v1

sinθ1=

3

4

×0.8=0.6
即θ₂=37°，由几何关系可知，∠C₂C₁D₁=θ₁，∠C₁C₂D₂=θ₂
所以C₁C₂=1.0m，D₁C₂=0.8m，C₁D₂=0.6m
故A₁C₁B₁与A₂C₂B₂的长度相差△r为△r=C₂D₁-C₁D₂=0.2m
答：A₁C₁B₁和A₂C₂B₂的长度相差0.2m．