题目
题型:期末题难度:来源:
(1)求滑块A从2L高度处由静止开始下滑,与B碰后瞬间B的速度;
(2)若滑块A能以与球B碰前瞬间相同的速度与滑块C相碰,A至少要从距水平轨道多高的地方开始释放?
(3)在(2)中算出的最小值高度处由静止释放A,经一段时间A与C相碰,设碰撞时间极短,碰后一起压缩弹簧,弹簧最大压缩量为,求弹簧的最大弹性势能。
答案
解得
A与B碰:mv0=mvA+mvB
解得
(2)要使滑块A能以与B碰前瞬间相同的速度与C碰撞,必须使小球B受A撞击后在竖直平面内完成一个完整的圆周运动后从左方撞击A,使A继续向右运动
设A从距水平面高为h的地方释放,与B碰前的速度为v0
对A,由机械能守恒得:
设小球B通过最高点的速度为vB,则它通过最高点的条件是:
小球B从最低点到最高点的过程机械能守恒:
解得
(3)从这个高度下滑的A与C碰撞前瞬间速度:v0
设A与C碰后瞬间的共同速度为v,由动量守恒:mv0=(m+2m)v
A、C一起压缩弹簧,由能量守恒定律,有:
解得
核心考点
试题【如图所示,竖直放置的圆弧轨道和水平轨道两部分相连。水平轨道的右侧有一质量为2m的滑块C与轻质弹簧的一端相连,弹簧的另一端固定在竖直的墙M上,弹簧处于原长时,滑块】;主要考察你对碰撞等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)如图2,将N个这样的振子放在该轨道上。最左边的振子1被压缩至弹簧为某一长度后锁定,静止在适当位置上,这时它的弹性势能为E0。其余各振子间都有一定的距离。现解除对振子1的锁定,任其自由运动,当它第一次恢复到自然长度时,刚好与振子2碰撞,此后,继续发生一系列碰撞,每个振子被碰后刚好都是在弹簧第一次恢复到自然长度时与下一个振子相碰。求所有可能的碰撞都发生后,每个振子弹性势能的最大值。已知本题中两球发生碰撞时,速度交换,即一球碰后的速度等于另一球碰前的速度。
(1)两球从开始运动到相碰,A球下落的高度。
(2)A、B两球碰撞(碰撞时无机械能损失)后,各自速度的水平分量。
(3)轻绳拉直过程中,B球受到绳子拉力的冲量大小。
B、
C、2
D、2
(1)待定系数β;
(2)第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力;
(3)小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度,并讨论小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度。
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