题目

题型：盐城模拟难度：来源：

某同学用如图所示装置验证动量守恒定律，用轻质细线将小球1悬挂于O点，使小球1的质心到悬点O的距离为L，被碰小球2放在光滑的水平桌面上．将小球1从右方的A点（OA与竖直方向的夹角为α）由静止释放，摆到最低点时恰与小球2发生正碰，碰撞后，小球1继续向左运动把轻质指示针推移到图中的OC位置，小球2落到水平地面上到桌面边缘水平距离为S的D点．
（1）实验中已经测得上述物理量中的α、L、S，为了验证两球碰撞过程动量守恒，还应该测量物理量有______．
（2）请用测得的物理量结合已知物理量来表示碰撞前后小球1、小球2的动量：P₁=______．P′₁=______．P₂=______．P′₂=______．

答案

（1）为了验证两球碰撞过程动量守恒，需要测量两小球的质量，小球1质量m₁，小球2质量m₂，小球1碰撞前后的速度可以根据机械能守恒定律测出，所以还需要测量OC与OB夹角，需要通过平抛运动测量出小球2碰后的速度，需要测量水平位移S和桌面的高度h．
（2）小球从A处下摆过程只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得：
m₁gL（1-cosα）=

1

2

m1v12，解得v1=

2gL(1-cosα)

．则P₁=m₁

2gL(1-cosα)

．
小球A与小球B碰撞后继续运动，在A碰后到达最左端过程中，机械能再次守恒，
由机械能守恒定律得：-m₁gL（1-cosβ）=0-

1

2

mv1′2，解得v1′=

2gL(1-cosθ)

，则P₁′=m₁

2gL(1-cosθ)

．
碰前小球B静止，则P_B=0；
碰撞后B球做平抛运动，水平方向：S=v₂′t，竖直方向h=

1

2

gt2，联立解得v2′=s•

g 2h

，则碰后B球的动量P₂′=m2s•

g 2h

．
故答案为：（1）小球1质量m₁，小球2质量m₂，桌面高度h，OC与OB夹角
（2）P₁=m

2gL(1-cosα)

P′₁=m₁

2gL(1-cosθ)

．
P₂=0  P′₂=m2s•

g 2h