题目

题型：山东难度：来源：

（1）在氢原子光谱中，电子从较高能级跃迁到n=2能级发出的谱线属于巴耳末线系．若-群氢原子自发跃迁时发出的谱线中只有2条属于巴耳束线系，则这群氢原子自发跃迁时最多可发出______条不同频率的谱线．
（2）一个物体静置于光滑水平面上，外面扣-质量为M的盒子，如图1所示．现给盒子一初速度v₀，此后，盒子运动的v-t图象呈周期性变化，如图2所示．请据此求盒内物体的质量．

答案

（1）氢原子光谱中只有两条巴耳末系，即是从n=3，n=4轨道跃迁到n=2轨道，故电子的较高能级应该是在n=4的能级上．然后从n=4向n=3，n=2，n=1跃迁，从n=3向n=2，n=1，从n=2向n=1跃迁，，故这群氢原子自发跃迁时最大能发出

C

24

=6条不同频率的谱线．
（2）设物体的质量为m，t₀时刻受盒于碰撞获得的速度v，
由于系统放置在光滑的水平面上，故系统水平向动量守恒，根据动量守恒定律可得
Mv₀=mv
3t₀时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为v₀，说明该碰撞是弹性碰撞，碰撞过程中系统动能守恒

1

2

M

v

20

=

1

2

mv2
联立以上两式解得：
m=M
故盒内物体的质量为M．