题目
题型:不详难度:来源:
(1)若小车与台阶Q第一次碰撞时,货物已经在车的最右端与小车相对静止,求小车的长度L;
(2)在第(1)问情况下,货物从离开台阶P到冲上台阶Q所需的时间t;
(3)若台阶P、Q间的距离足够长,其他条件不变,要让货物能冲上台阶Q,求小车所有可能的长度.
答案
mv0=(M+m)v共1,
由能量守恒定律得:
1 |
2 |
v | 20 |
1 |
2 |
v | 2共1 |
联立代入数据得:v共1=3m/s,L=1m;
(2)货物冲上平板车到达到共同速度,对货物,由动量定理得:
-μmgt1=mv共1-mv0
由动能定理得:-μmgx1=
1 |
2 |
v | 2共1 |
1 |
2 |
v | 20 |
联立并代入数据得:t1=0.5s x1=1.75m,
之后匀运动直至与台阶Q相碰:t2=
d-x1 |
V共1 |
从P到Q总用:t=t1+t2=0.5+0.75=1.25s,
(3)PQ间距离足够长,货物与小车第一次达到共同速度的值不受影响.v共1=3m/s
Q第一次碰后会第二次达到共同速度,以货物初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
mv共1-Mv共1=(M+m)v共2
解得:v共2=
1 |
2 |
小车再与Q碰撞.碰后的情况与之前的情况类似.所以,第n次达到共同速度时:v共n=(
1 |
2 |
若第n次达到共同速度时,货物恰好出现在小车右端,则货物可以冲上台阶Q.
从冲上小车到冲上Q,整个过程货物只相对小车向右单向运动.对系统
由动能定理得:-μmgL1=
1 |
2 |
v | 2共n |
1 |
2 |
v | 20 |
解得:L1=4-
2 |
4n-1 |
答:(1)小车的长度1m;
(2)货物从离开台阶P到冲上台阶Q所需的时间为1.25s;
(3)小车所有可能的长度4-
2 |
4n-1 |
核心考点
试题【如图所示,两个等高的台阶P和Q相距d=4m,台阶面和它们之间的水平地面均光滑.在地面上靠近P台阶处静止有一辆质量为M=2kg的平板小车,车的上表面与台阶面齐平.】;主要考察你对动量守恒定律等知识点的理解。[详细]
举一反三
①求小滑块与木板间的摩擦力大小;
②现小滑块以某一速度v滑上木板的左端,滑到木板的右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞,然后向左运动,刚好能够滑到时木板左端而不从木板上落下,试求
v |
v0 |
1 |
4 |
. |
DN |
(1)小物块a第一次经过N点时,轨道对a支持力的大小.
(2)小物块a与物块b碰撞后瞬间的共同速度大小.
(3)若a、b能且只能发生一次碰撞,试讨论l与R的关系.
A.氢原子的能量增加
B.氢原子的能量减少
C.氢原子要吸收一定频率的光子
D.氢原子要放出一定频率的光子
(2)质量为m、速度为v的A球与质量为3m的静止B球发生正碰.碰撞可能是弹性的,也可能是非弹性的,因此,碰撞后B球的速度可能有不同的值.碰撞后B球的速度大小可能是______
A.0.6v B.0.4v
C.0.2v D.v
(3)某些建筑材料可产生放射性气体氡,氡可以发生α或β衰变,如果人长期生活在氡浓度过高的环境中,那么氡经过人的呼吸道沉积在肺部,并大量放出射线,从而危害人体健康.原来静止的质量为M的氡核(86222Rn)发生一次α衰变生成新核钋(Po).已知衰变后的α粒子的质量为m、电荷量为q、速度为v,并假设衰变过程中释放的核能全部转化为α粒子和新核的动能.此衰变方程为______;衰变过程中的质量亏损为______.(注:涉及动量问题时,亏损的质量可忽略不计)
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