题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，气球质量为100kg，下连一质量不计的长绳，质量为50kg的人抓住绳子与气球一起静止在20m高处，若此人要沿着绳子安全下滑着地，求绳子至少有______m长．

答案

设人的速度v₁，气球的速度v₂，规定向下为正方向，根据人和气球动量守恒得：
则m₁v₁-m₂v₂=0
由于人和气球时间相同，设人运动的位移大小是s₁，气球运动的位移大小是s₂，
所以m₁s₁=m₂s₂
人抓住绳子与气球一起静止在20m高处，
此人要沿着绳子安全下滑着地，人要下滑20m，即s₁=20m
气球上升s₂=

1

2

×20=10m，
所以气球和人运动的路程之和为30m，即绳子至少有30m长．
故答案为：30．