题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，长L＝1m的木板M静止在光滑水平面上，在其左右两端分别有小滑块A和B，质量分别为、，滑块与木板间的动摩擦因数，欲使A、B分别以速度和相向运动，直至A到板的右端，B到达板的左端，要求A和B滑块不掉下木板，且初功能之和有最小值，试求和各为多少？

答案

   

解析

由题意要求可知，滑块A、B和木板M三者都相对静止，且有共同速度，对系统由动量守恒得（取的方向为正方向）
              ①
由能量守恒有：
 ②
欲使A和B两滑块的初动能最小，只有A、B、M三者共同速度才可满足，因此，当A、B、M三者最后均静止时，A与B的初动能之和为最小。则①②式可变为：
              （3）
      （4）
代入数据解（3）（4）得：