题目

题型：江苏模拟题难度：来源：

如图所示，质量均为m的物块A和B用弹簧连结起来，将它们悬于空中静止，弹簧处于原长状态，A距地面高度h＝0.90m。同时释放两物块，A与地面碰撞后速度立即变为零，由于B的反弹，A刚好能离开地面。若将B物块换为质量为2m的物块C（图中未画出），仍将它们悬于空中静止且弹簧为原长，从A距地面高度为h′处同时释放，A也刚好能离开地面。已知弹簧的弹性势能E_p与弹簧的劲度系数k和形变量x的关系是：。试求：
（1）B反弹后，弹簧的最大伸长量；
（2）h′的大小。

答案

解：（1）A落地时，B的速度为：
设B反弹后上升的最大高度为x，A刚好离开地面有：kx＝mg
据机械能守恒定律，有：
解得：x＝0.6m 
（2）B换成C后，A落地时，C的速度为：
C反弹后上升的最大高度仍为x，A刚好离开地面有：kx＝mg
据机械能守恒定律，有：
解得：m