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题目
题型:上海期末题难度:来源:
如图所示,一位质量m=60kg参加“挑战极限”的业余选手,要越过一宽度为s=2.5m的水沟,跃上高为H=2.0m的平台,采用的方法是:人手握一根长L=3.25m的轻质弹性杆一端,从A点由静止开始匀加速助跑,至B点时,杆另一端抵在O点的阻挡物上,接着杆发生形变、同时脚蹬地,人被弹起,离地时重心高h=0.8m,到达最高点时杆处于竖直,人的重心在杆的顶端。运动过程中空气阻力可忽略不计。(取g=10m/s2
(1)第一次试跳,人恰能到达最高点,则人在B点离开地面时的速度v1是多少?
(2)第二次试跳,人在最高点放开杆水平飞出,恰好趴落到平台边缘,则人在最高点飞出时速度v2至少多大?
(3)设在第二次试跳中,人跑到B点时速度大小为vB=8m/s,求人在B点蹬地弹起瞬间,至少应做多少功?
答案
解:(1)由机械能守恒定律,得
 

(2)人飞出作平抛运动,最高点速度v最小时人刚好落在平台上,则

S=vt
解得
(3)设蹬地瞬间人做功W,由动能定理,有
 
核心考点
试题【如图所示,一位质量m=60kg参加“挑战极限”的业余选手,要越过一宽度为s=2.5m的水沟,跃上高为H=2.0m的平台,采用的方法是:人手握一根长L=3.25m】;主要考察你对机械能守恒及其条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形,固定在竖直平面内,管口B、C的连线是水平直径。现有一带正电小球(可视为质点)从B点正上方的A点自由下落,A、B亮点间距离为4R。从小球进入管口开始,整个空间突然加上一个匀强电场,电场力在竖直向上的分力大小与重力大小相等,结构小球从管口C处脱离圆管后,其运动轨迹最后经过A点。设小球运动过程中带电量没有改变,重力加速度为g。求:
(1)小球到达B点的速度大小;
(2)小球受到的电场力的大小和方向;
(3)小球经过管口C处时对圆管壁的压力。
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如图所示,一半径为R、质量为M的1/4光滑圆弧槽D,放在光滑的水平面上,有一质量为m的小球由A点静止释放,在球沿圆弧下滑到B点的过程中,下述说法正确的是
[     ]
A.小球的机械能守恒
B.小球和槽组成的系统机械能守恒
C.小球、槽和地球组成的系统机械能守恒
D.小球、槽和地球组成的系统机械能不守恒
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2010年2月13日在加拿大温哥华冬奥会上,瑞士选手西蒙·阿曼在男子90米跳台滑雪项目上摘取首枚金牌。如图,西蒙·阿曼经过一段加速滑行后从O点水平飞出,落到斜坡上的A点距O点的最远距离为108米。已知O点是斜坡的起点,假设斜坡与水平面的夹角=37°,西蒙·阿曼的质量m=60kg。不计空气阻力。(取sin37°=0.60,cos37°=0.80,g=10 m/s2)求在最远的这一跳中:
(1)西蒙·阿曼在空中飞行的时间;
(2)西蒙·阿曼离开O点时的速度大小;
(3)西蒙·阿曼落到A点时的动能。
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图中滑块和小球的质量均为m,滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动,小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连,轻绳长为l。开始时,轻绳处于水平拉直状态,小球和滑块均静止。现将小球由静止释放,当小球到达最低点时,滑块刚好被一表面涂有粘住物质的固定挡板粘住,在极短的时间内速度减为零,小球继续向左摆动,当轻绳与竖直方向的夹角θ=60°时小球到达最高点。求:
(1)小球到达最低点时速度的大小;
(2)滑块与挡板刚接触的瞬时,滑块速度的大小;
(3)小球从释放到第一次到达最低点的过程中,绳的拉力对小球所做的功。

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关于机械能守恒,下列叙述中正确的是[     ]
A.作匀速直线运动物体的机械能一定守恒
B.作匀变速运动物体的机械能可能守恒
C.外力对物体做功为零时,机械能一定守恒
D.只有重力对物体做功,物体的机械能一定守恒
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