题目

题型：武汉模拟难度：来源：

如图所示，一根不可伸长的细绳一端固定在O点，另一端连接一个质量为M的沙摆．当沙摆以大小为v的速度水平向右经过最低点A时，第一颗子弹以大小为v₀的速度水平向右射入沙摆且未穿出．此后，每当沙摆经过最低点A时，都会有一颗子弹以大小为v₀的速度水平向右射入沙摆且均未穿出．若每颗子弹的质量为m，射入沙摆后，沙摆的最大摆角均小于90°，碰撞时间极短，不计空气阻力，则第三颗子弹射入沙摆后，沙摆在最低点A的速度大小为（　　）

A． mv0-Mv M+3m	B． mv0+Mv M+3m
C． 3mv0-Mv M+3m	D． 3mv0+Mv M+3m

答案

子弹射沙摆的过程遵守动量守恒，由动量守恒定律得
第一颗子弹以大小为v₀的速度水平向右射入沙摆且未穿出：mv₀+Mv=（m+M）v′，
第二颗子弹以大小为v₀的速度水平向右射入沙摆且未穿出：-（m+M）v′+mv₀=-（2m+M）v″
第三颗子弹射入沙摆后：（2m+M）v″+mv₀=（3m+M）v₃
解得v₃=

mv0+Mv

M+3m

故选B．