题目

题型：重庆难度：来源：

2009年中国女子冰壶队首次获得了世界锦标赛冠军，这引起了人们对冰壶运动的关注．冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程：如图，运动员将静止于O点的冰壶（视为质点）沿直线OO′推到A点放手，此后冰壶沿AO′滑行，最后停于C点．已知冰面与各冰壶间的动摩擦因数为μ，冰壶质量为m，AC=L，CO′=r，重力加速度为g，
（1）求冰壶在A 点的速率；
（2）求冰壶从O点到A点的运动过程中受到的冲量大小；
（3）若将BO"段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为0.8μ，原只能滑到C点的冰壶能停于O′点，求A点与B点之间的距离．

答案

（1）对冰壶，设在A点时的速度为V₁，从A点放手到停止于C点应用动能定理有：
-μmgL=

1

2

mV₁²，
       解得：V₁=

2μgL

；
   （2）对冰壶，从O到A，设冰壶受到的冲量为I，应用动量定理有：
           I=mV₁-0，
       解得：I=m

2μgL

；
   （3）设AB之间距离为S，对冰壶，从A到O′的过程，应用动能定理，
-μmgS-0.8μmg（L+r-S）=0-

1

2

mV₁²，
       解得：S=L-4r．
答：（1）求冰壶在A 点的速率为

2μgL

；（2）冰壶从O点到A点的运动过程中受到的冲量大小为m

2μgL

；（3）A点与B点之间的距离为L-4r．