题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，一束电子从静止开始经U′=5000V的电场加速后，从水平放置的一对平行金属板正中水平射入偏转电场中，若金属极板长L=0.05m，两极板间距d=0.02m，试求：
（1）两板间至少要加多大的电压U才能使电子恰不飞出电场？
（2）在上述电压下电子到达极板时的动能为多少电子伏特？

答案

（1）在加速电场中，根据动能定理得：qU′=

1

2

m

v

20

-0
电子进入偏转电场，因E⊥v₀，故电子作类平抛运动，
   水平方向：x=v₀t
   竖直方向：y=

at2

2

=

qUt2

2md

由题，电子恰不飞出电场，则有x=L，y=

d

2

由此解得：U=

2mdy

qt2

=

2U′d2

L2

=1.6×10³V  
（2）对电子运动全过程，运用动能定理，有 qU′+

qU

2

=E_K-0
则电子到达极板时动能EK=qU′+

qU

2

=5.8×103eV 
答：
（1）两板间至少要加1.6×10³V 的电压U才能使电子恰不飞出电场．
（2）在上述电压下电子到达极板时的动能为5.8×10³电子伏特．