题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点衔接，导轨半径为R，一个质量为m的物块以某一速度向右运动，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，而后向上运动恰能完成半圆周运动到C点，求物块从B到C点克服阻力所做的功？

答案

物块在B点时受力mg和导轨的支持力N=7mg．
由牛顿第二定律，有7mg-mg=m

vB2

R

得：vB=

6gR

物块在C点仅受重力．据牛顿第二定律，有：
mg=m

vC2

R

解得：vC=

gR

物体从B到C只有重力和阻力做功．根据动能定理，有：W_f-mg•2R=E_kC-E_kB
得：物体从B到C阻力做的功为：Wf=

1

2

m•gR-

1

2

m•6gR+mg•2R=-

1

2

mgR
即物块从B至C克服阻力做的功为

1

2

mgR．
答：物块从B到C点克服阻力所做的功为

1

2

mgR．