题目

题型：不详难度：来源：

（14分）如图为某探究活动小组设计的节能运输系统，斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为。木箱在轨道顶点时，自动装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速度滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端。再重复上述过程。

求：（1）=？
（2）在满足（1）的条件下，若物体下滑的最大距离为L，则弹簧的最大弹性势能为多大？

答案

（1）
（2）E_p=MgL或E_p=mgL

解析

（1）系统减少的重力势能全部转化为内能
(m+M)gLcos+MgLcos=mgLsin  
（2）(m+M)gLsin30°=(m+M)gLcos30°+E_p
E_p=MgL或E_p=mgL