题目

题型：不详难度：来源：

跳台滑雪是冬季奥运会的比赛项目之一，利用自然山建成的跳台进行，场地由助滑坡、跳台、着陆坡、终止区组成。运动员脚着专用滑雪板，从起滑台起滑，在助滑道下滑加速后起跳，于台端飞出，沿抛物线在空中飞行一段时间后，落在着陆坡上继续滑行，最后停止在终止区。如图为一跳台滑雪场地，助滑坡由AB和BC组成，AB是倾角为37°的斜坡，BC是半径为R=10m的圆弧面，圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于C，如图所示，AB竖直高度差h₁=35m，竖直跳台CD高度差为h₂=5m，跳台底端与倾角为37°斜坡DE相连。运动员连同滑雪装备总质量为80kg，从A点由静止滑下，通过C点直接飞到空中，飞行一段时间落到着陆坡上，测得着陆坡上落点E到D点距离为125m（小计空气阻力，g取10m/s²。，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：
 
（1）（7分）运动员到达C点的速度大小
（2）（6分）运动员由A滑到C克服雪坡阻力做了多少功?

答案

（1）由DE="125m" 竖直位移为（1分）
（2分）  t=4s（1分）
C点平抛的水平位移为（2分）
得v_c="25m/s " （1分）
（2）BC高度差为（1分）
由A到C用动能定理 （3分）
得J（2分）即运动员由A到C克服阻力做功4600J

解析

略