题目

题型：不详难度：来源：

（14分）如图（a）所示，水平桌面的左端固定一个竖直放置的光滑圆弧轨道，其半径R＝0．5m，圆弧轨道底端与水平桌面相切C点，桌面CD长L＝1 m，高h₂＝0．5m，有质量为m（m为末知）的小物块从圆弧上A点由静止释放，A点距桌面的高度h₁＝0．2m，小物块经过圆弧轨道底端滑到桌面CD上，在桌面CD上运动时始终受到一个水平向右的恒力F作用，然后从D点飞出做平抛运动，最后落到水平地面上，设小物块从D点飞落到的水平地面上的水平距离为x，如图（b）是－F的图像，取重力加速度g＝10m／s²．


（1）试写出小物块经D点时的速度v_D与x的关系表达式；
（2）小物体与水平桌面CD间动摩擦因数μ是多大?
（3）若小物体与水平桌面CD间动摩擦因数μ是从第（2）问中的值开始由C到D均匀减少，且在D点恰好减少为0，再将小物块从A由静止释放，经过D点滑出后的水平位移大小为1m，求此情况下的恒力F的大小?

答案

(1)  (2) μ=0.35  (3) F=1.9N

解析

试题分析：⑴物体从D滑出后做平抛运动，则
  1分       1分  代入化简可得  或     1分
⑵由A→D全程动能定理得
    2分              代入整理得     2分       由图可知
代入计算可得 μ="0.35"   1分
⑶由第（2）可知     1分  由乙图可知 k=0.5
代入计算得 m =0.4kg   1分
由A→D全程动能定理得
    2分  由题可知：x=1m    1分
由第（1）问知     则代入计算得 F=1.9N    1分．．．