题目

题型：不详难度：来源：

一辆质量为2t的汽车额定功率为60kW，在水平路面上所能达到的最大速度为30m/s．设该车在水平路面上行驶过程中所受的阻力不变．
（1）若该车以额定功率启动，求当该车的速度达到10m/s时加速度；
（2）若该车以额定功率启动，求该车通过最初600m所用的时间（此时该车已达到最大速度）；
（3）若该车以1m/s²的加速度匀加速启动，求该车匀加速阶段通过的位移．

答案

（1）当汽车发动机达到额定功率并做匀速运动时，汽车达到最大速度，此时发动机牵引力F等于所受到的阻力f，由：
P=Fv_m=fv_m①
得：f=

P

vm

=

60×103

30

N=2000N
当汽车达到速度v=10m/s时，牵引力为F₁，则有：
P=F₁v②
得：F1=

P

v

=

60×103

10

N=6×103N
由牛顿第二定律得：
a=

F1-f

m

=

6000-2000

2000

m/s2=2m/s²③
（2）对汽车由动能定理得：
Pt-fs=

1

2

mv

2m

-0④
联立①④解得：t=25s
（3）设汽车匀加速运动时牵引力为F₂，则由牛顿第二定律得：
F₂=ma₁+f=2000×1+2000N=4000N⑤
设加速阶段的末速度为v₂，则有：
P=F₂v₂
所以，v2=

P

F2

=

60×103

4×103

m/s=15m/s
由运动学公式得加速阶段位移为：
x=

v 22

2a1

=

152

2×1

m=112.5m
答：（1）该车的速度达到10m/s时加速度2m/s²
（2）该车通过最初600m所用的时间25S
（3）该车匀加速阶段通过的位移112.5m