已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。(1)推导第一宇宙速度v1的表达式； (2)若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：专项题难度：来源：

已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。
(1)推导第一宇宙速度v₁的表达式；
(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T。

答案

解：(1)设卫星的质量为m，地球的质量为M
在地球表面附近满足

得GM=Rg ①
卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力

②
①式代入②式，得到

(2)考虑①式，卫星受到的万有引力为

③
由牛顿第二定律

④
③④式联立解得

核心考点

试题【已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。(1)推导第一宇宙速度v1的表达式； (2)若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h】；主要考察你对近地卫星和同步卫星等知识点的理解。[详细]

举一反三

“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面200km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如右图所示。之后，卫星在P点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面200km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动。用T₁、T₂、T₃分别表示卫星在椭圆轨道Ⅰ、Ⅱ和圆形轨道Ⅲ上运动的周期，用a₁、a₂、a₃分别表示卫星沿三个轨道运动到P点的加速度，v₁、v₂、v₃分别表示卫星沿三个轨道运动到P点的速度，用F₁、F₂、F₃分别表示卫星沿三个轨道运动到P点时受到的万有引力，则下面关系式中不正确的是

[     ]
A．a₁＜a₂＜a₃
B．v₁＜v₂＜v₃
C．T₁＞T₂＞T₃
D．F₁＝F₂＝F₃

题型：江西省期中题难度：| 查看答案

2007年10月24日18时5分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号甲运载火箭，成功发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”。“嫦娥一号”卫星在空中运动的简化示意图如图所示：卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道．已知卫星在停泊轨道和工作轨道运行半径分别为r₁和r₂，地球半径为R₁，月球半径为R₂，地球表面重力加速度为g，月球表面重力加速度为