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题目
题型:不详难度:来源:
已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,不考虑地球自转的影响。
⑴推导第一宇宙速度的表达式;
⑵若卫星绕地球做匀速圆周运动,运行轨道距离地面高度为h,求卫星的运行周期T。
答案
解:⑴设卫星的质量为m,地球的质量为M,在地球表面附近满足:
(2分)
解得:①(2分)
卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力:②(3分)
①式代入②式,得到:(2分)
⑵考虑①式,卫星受到的万有引力为:③(3分)
由牛顿第二定律有:④(2分)
③④联立解得:(2分)
解析

核心考点
试题【已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,不考虑地球自转的影响。⑴推导第一宇宙速度的表达式;⑵若卫星绕地球做匀速圆周运动,运行轨道距离地面高度为h,求卫星的运行】;主要考察你对近地卫星和同步卫星等知识点的理解。[详细]
举一反三
我国于2010年1月17日在西昌卫星发射中心成功发射了第三颗北斗导航卫星.该卫星在发射过程中经过四次变轨进入同步轨道.如图为第四次变轨的示意图,卫星先沿椭圆轨道I飞行,后在远地点P处实现变轨,由椭圆轨道I进人同步轨道II则该卫星
A.在轨道Ⅱ上的周期比在轨道I上的周期小
B.在轨道Ⅱ上的加速度比在轨道I上任意—点的加速度都大
C.在轨道Ⅱ上的机械能比在轨道I上任意一点的机械能都大
D.在轨道Ⅱ上的速度比在轨道I上任意—点的速度都大

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宇航员在月球表面以速率v竖直上抛一个小球,经过t秒落回原地,已知月球半径为R,如果要在月球上发射一颗绕月球表面运行的人造卫星,则卫星的线速度为        ;
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.我国航天事业处于世界领先地位。我国自行研制的风云二号气象卫星和神舟七号飞船都绕地球做匀速圆周运动。风云二号离地面的高度是36000km同步卫星,神舟七号飞船离地面的高度是340km。以下说法中正确的是(    )
A.它们的线速度都大于第一宇宙速度;
B.风云二号的向心加速度小于神舟七号飞船的向心加速度;
C.风云二号的线速度大于神舟七号飞船的线速度;
D.风云二号的周期大于神舟七号飞船的周期。

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2008年9月25日,我国成功发射了神舟七号载人飞船,在飞船绕地球作匀速圆周运动的过程中。下列说法中正确的是
A.知道飞船的轨道半径和周期,再利用万有引力常量,就可算出飞船的质量
B.宇航员从船舱中慢慢走出并离开飞船,飞船因质量减小,受到地球的万有引力减小,则飞船的速率减小
C.飞船的返回舱在返回地球的椭圆轨道上运动,在进入大气层之前的过程中,返回舱的动能逐渐增大,势能逐渐减小
D.若有两艘这样的飞船在同一轨道上,相隔一段距离沿同一方向绕行,只要后一飞船向后喷出气体,则两飞船一定能实现对接

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我国自行研制的“神舟”六号载人飞船载着中国第二代两名航天员,于2005年10月12日9时在酒泉发射场由“长征二号F”大推力运载火箭发射升空,并按预定轨道环绕地球飞行76圈后,于10月17日4时32分安全返回落在内蒙古的主着陆场。
⑴设“神舟”六号飞船在飞行过程中绕地球沿圆轨道运行,已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,飞船绕地球运行的周期为T。试计算飞船离地面的平均高度h
⑵已知将质量为m的飞船在距地球中心无限远处移到距离地球中心为r处的过程中,万有引力做功为W=,式中G为万有引力恒量,M为地球质量,那么将质量为m的飞船从地面发射到距离地面高度为h的圆轨道上,火箭至少要对飞船做多少功?(为简化计算,不考虑地球自转对发射的影响)
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