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题目
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宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”,它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动而不至因万有引力的作用吸引到一起,设两者的质量分别为m1和m2,两者相距L.万有引力常数为G.
(1) 证明它们的轨道半径之比等于质量的反比;
(2) 写出它们角速度的表达式.
答案
(1)见解析(2)
解析
(1) 对两天体,由万有引力提供向心力,可分别列出
 ①  (2分)
 ② (2分)
所以(2分)
即它们的轨道半径之比等于质量的反比
(2) 由①式得 ③ (2分)
由②式得 ④(2分)
④式代入③式得(2分)
核心考点
试题【宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”,它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动而不至因万有引力的作用吸引到一起,设两者的质量分别为m1和m2,两者相距L.万】;主要考察你对万有引力定律及其应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
1930年美国天文学家汤博发现冥王星,当时错估了冥王星的质量,以为冥王星比地球还大,所以命名为大行星。然而,现代的观测正在改变我们对行星系统的认识。经过近30年对冥王星的进一步观测,发现它的直径只有2300公里,比月球还要小。2006年8月24日召开的第26届国际天文学联合会(IAU)大会上通过决议,冥王星将不再位于“行星”之列,而属于矮行星,并提出了行星的新定义。行星新定义中有一点是行星的质量必须足够大。假如冥王星的轨道是一个圆形,在以下给出的几个条件中能估测出其质量的是(万有引力常量G已知)                                                     (  )
A.冥王星围绕太阳运转的周期和轨道半径
B.冥王星围绕太阳运转的线速度和冥王星的半径
C.冥王星的卫星查龙(charon)围绕冥王星做圆周运动的加速度和冥王星的半径
D.冥王星的卫星查龙(charon)围绕冥王星做圆周运动的线速度和轨道半径

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2011年9月29日21时16分天宫一号顺利发射升空,这是中国向空间站时代迈出的坚实一步。天宫一号经过两次变轨,进入高度约343千米的圆形对接轨道,此时的运动可以视作匀速圆周运动。等待11月份与神八交会对接。若地球半径为6400km。地球表面重力加速度g=10m/s2.
(1)则天宫一号的运行速度多大?
(2)则天宫一号的运行周期约为多少分钟?
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某行星绕太阳公转的半径为r,公转的周期为T,万有引力常量为G,则由此可求出:
A.该行星的质量B.太阳的质量
C.该行星运行的线速度大小。D.太阳的密度

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我国已启动“登月工程”,设想在月球表面上,宇航员测出小物块水平抛出后,下落h高度所用的时间为t.当飞船在靠近月球表面圆轨道上飞行时,测得其环绕周期是T,已知引力常量为G.根据上述各量,试求:
⑴月球表面的重力加速度;
⑵月球的质量.  
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在天体运动中,将两颗彼此相距较近的行星称为双星。它们在相互的万有引力作用下间距保持不变,并沿半径不同的同心圆轨道做匀速圆周运动。如果双星间距为,质量分别为

试计算:(1)双星的轨道半径;
(2)双星的运行周期。
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