| 天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量．（引力常量为G） |
设两颗恒星的质量分别为m1、m2，做圆周运动的半径分别为r1、r2，角速度分别为ω1，ω2．根据题意有
ω1=ω2①
r1+r2=r②
根据万有引力定律和牛顿定律，有
G=m1r1③
G=m2r2④
联立以上各式解得 r1=⑤
根据解速度与周期的关系知ω1=ω2=⑥
联立③⑤⑥式解得m1+m2=r3⑦
答：这个双星系统的总质量是r3 |
核心考点
试题【天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量．已知某双星系统中】；主要考察你对
万有引力定律及其应用等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 某星球的质量是地球质量的，其半径是地球半径的，该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的（ ） |
| 已知一颗人造卫星在某行星表面上空绕行星做匀速圆周运动，经过时间t，卫星运动的弧长为s，卫星与行星的中心连线扫过的角度是1rad，则卫星的环绕周期T为多少？该行星的质量是多少？（引力常量为G） |
| 中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大．现有一种子星，观测到它的自转周期为T=s，问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解？计算时星体可视为均匀球体． |
下列关于万有引力定律的说法中正确的是（ ）| A．万有引力定律是卡文迪许发现的 | | B．万有引力定律适用于质点间的相互作用 | | C．F=Gm1m2/r2中的G是一个比例常量，是没有单位的 | | D．两物体间的引力大小与质量成正比，与两物体间距离的平方成反比 |
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要使两物体间的万有引力减小到原来的，下列办法可采用的是（ ）| A．使两物体的质量各减小一半，距离减半 | | B．使其中一个物体的质量减小到原来的，距离不变 | | C．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量均减半 | | D．使两物体间的距离和质量都减为原来的 |
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