题目

题型：不详难度：来源：

球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施：首先在2007年发射环绕月球的卫星“嫦娥一号”，深入了解月球；到2012年发射月球探测器，在月球上进行实地探测；到2017年送机器人上月球，建立观测站，实地实验采样并返回地球，为载人登月及月球基地选址做准备．设想“嫦娥一号”的轨道是圆形的，且贴近月球表面．已知月球的质量约为地球质量的

1

81

，月球的半径约为地球半径的

1

4

，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，求该探月卫星绕月运行的速率．

答案

对绕地球表面运行的卫星有：
G

Mm

R2

=m

v2

R

…①
对绕月球表面运行的卫星有：
G

M′m′

r2

=m′

v′2

r

…②
①②联立，则有：

v′

v

=

M′R Mr

代入数据解得v^′=1.8km/s
答：该探月卫星绕月运行的速率为1.8km/s．